MÉTODO DE MONTECARLO
El método de Monte Carlo es una técnica de muestreo artificial, empleada para operar numéricamente sistemas complejos que tengan componentes aleatorios.
Para ello son realizadas diversas simulaciones donde, en cada una de ellas, son generados valores aleatorios para el conjunto de variables de entrada y parámetros del modelo que están sujetos a incertidumbre. Tales valores aleatorios generados siguen distribuciones de probabilidades específicas que deben ser identificadas o estimadas previamente.
El conjunto de resultados, producidos a lo largo de todas las simulaciones, podrán ser analizados estadísticamente y proveer resultados en términos de probabilidad. Esas informaciones serán útiles en la evaluación de la dispersión total de las apreciaciones del modelo, causado por el efecto combinado de las incertidumbres de los datos de entrada y en al evaluación de las probabilidades de ser violados los padrones de las proyecciones financieras.
Experimento realizado tomando los datos obtenidos al girar una ruleta como los tiempos de llegada de los alumnos a clase.
A continuación se muestran los resultados obtenidos:
DISTRIBUCIÓN UNIFORME
La distribución Uniforme es el modelo
continuo más simple.
Corresponde al caso de una variable
aleatoria que sólo puede tomar valores comprendidos entre dos extremos a
y b, de manera que todos los intervalos de una misma longitud dentro
de (a, b) tienen la misma probabilidad.
La función de densidad debe tomar el mismo valor para todos los puntos dentro del intervalo (a, b) y cero fuera del intervalo. Es decir,
.Gráficamente:
La función de distribución se obtiene integrando la función de densidad y viene dada por:
Gráficamente:
DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
Este modelo suele utilizarse para variables que
describen el tiempo hasta que se produce un determinado
suceso.
Su función de densidad es de la forma:
Como se puede ver este modelo depende de un único
parámetro α que debe ser positivo: α > 0.
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