CLASE 20/03/2012


En la clase de hoy, hemos estado revisando el siguiente documento de los materiales didácticos de la asignatura:

Automation Production Systems. M.P. Groover.pdf

 

 

 

CLASE 13/03/2012

EJEMPLOS EN ANYLOGIC

En la clase de hoy hemos visto algunos ejemplos de simulación en Anylogic. A continuación se muestran otros ejemplos:

Steel Converter Simulation

Harvest Simulation Model

Simulation Software AnyLogic - Disctete Event Manufacturing Model

PRÁCTICA 5 (08/03/2012)

PRÁCTICA 2: Metodología Grafcet para la programación de autómatas.

Ejercicio 1: 

En este primer ejercicio se muestra una secuencia de pasos a programar con su grafcet. Es un modelo para después en el ejercicio 2 ponerlo en práctica.  

GRAFCET:

PRÁCTICA 2: Metodología Grafcet para la programación de autómatas.

Ejercicio 2:

• Cuando se presione el botón marcha, se ha de poner una pieza en el palet si la pieza está en la posición correcta. Si la pieza está al revés se ha de desechar.

GRAFCET:

En la siguiente práctica se comprobará si el grafcet esta bien realizado. Además se llevará a cabo en el ordenador y se probará.

CLASE 06/03/2012

PROCESO DE MECANIZADO

El mecanizado, es un proceso de fabricación que comprende un conjunto de operaciones de conformación de piezas mediante la eliminación de material, ya sea por arranque de viruta o por abrasión.

Se realiza a partir de productos semielaborados como lingotes, tochos u otras piezas previamente conformadas por otros procesos como moldeo o forja. Los productos obtenidos pueden ser finales o semielaborados que requieran operaciones posteriores.

PROCESO DE MONTAJE

El montaje, es el proceso mediante el cual se emplaza cada pieza en su posición definitiva dentro de una estructura.

 

RELÉ

Un relé es un interruptor accionado por un electroimán.

Funcionamiento del relé:

Un electroimán está formado por una barra de hierro dulce, llamada núcleo, rodeada por una bobina de hilo de cobre. Al pasar una corriente eléctrica por la bobina el núcleo de hierro se magnetiza por efecto del campo magnético producido por la bobina, convirtiéndose en un imán tanto más potente cuanto mayor sea la intensidad de la corriente y el número de vueltas de la bobina. Al abrir de nuevo el interruptor y dejar de pasar corriente por la bobina, desaparece el campo magnético y el núcleo deja de ser un imán.

ÁLGEBRA DE BOOL

Álgebra de Boole, también llamada Retículas booleanas, en informática y matemática, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O, NO y Si (AND,OR,NOT,IF), así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.

   

Ejemplos

0 = Abierto

1 = Cerrado

En este primer ejemplo para que la lámpara se encienda ambos interruptores deben estar activados.

Por el contrario, en este otro ejemplo con encender uno de los interruptores ya se encendería la lámpara.

ENCENDIDO DE LA LÁMPARA DESDE DOS POSICIONES

La solución es el punto de luz conmutado, el cual puede ser encendido desde dos posiciones distintas, estando conectado a dos conmutadores.

Un conmutador es un mecanismo que permite el paso de la corriente, alternativamente, hacia dos salidas diferentes. Esta formado por 3 bornes de conexión, siendo uno de ellos el borne común. Los dos bornes restantes son las dos direcciones que podrá tomar la corriente según tengamos la manilla en una u otra posición.

 

PRÁCTICA 4 (01/03/2012)

PRÁCTICA 1: Accionamiento de cilindros neumáticos por medio del autómata CPM2A programado en ladder.

En esta práctica nos enfrentaremos al problema sin ninguna guía previa y sin la ayuda del grafcet. En próximas prácticas se retomará dicho ejercicio con la solución del grafcet.


Ejercicio 3:

• Cuando se presione el botón marcha, se acciona movimiento del cilindro alimentador y transcurrido 2 segundos el cilindro vuelve a su posición inicial.
• Cuando se acciona el botón rearme, y si el cilindro alimentador está en su posición inicial se acciona el avance del cilindro D. Tras 3 segundos el cilindro D vuelve a su posición inicial y activa la luz de falta material en caso de que no haya bajado hasta abajo.

CLASE 28/02/2012

MÉTODO DE MONTECARLO

El método de Monte Carlo es una técnica de muestreo artificial, empleada para operar numéricamente sistemas complejos que tengan componentes aleatorios.

Para ello son realizadas diversas simulaciones donde, en cada una de ellas, son generados valores aleatorios para el conjunto de variables de entrada y parámetros del modelo que están sujetos a incertidumbre. Tales valores aleatorios generados siguen distribuciones de probabilidades específicas que deben ser identificadas o estimadas previamente.

El conjunto de resultados, producidos a lo largo de todas las simulaciones, podrán ser analizados estadísticamente y proveer resultados en términos de probabilidad. Esas informaciones serán útiles en la evaluación de la dispersión total de las apreciaciones del modelo, causado por el efecto combinado de las incertidumbres de los datos de entrada y en al evaluación de las probabilidades de ser violados los padrones de las proyecciones financieras.

APLICACIÓN CON UN EJEMPLO:

Experimento realizado tomando los datos obtenidos al girar una ruleta como los tiempos de llegada de los alumnos a clase.

A continuación se muestran los resultados obtenidos:

 DISTRIBUCIÓN UNIFORME

La distribución Uniforme es el modelo continuo más simple.

Corresponde al caso de una variable aleatoria que sólo puede tomar valores comprendidos entre dos extremos a y b, de manera que todos los intervalos de una misma longitud dentro de (a, b) tienen la misma probabilidad.

La función de densidad debe tomar el mismo valor para todos los puntos dentro del intervalo (a, b) y cero fuera del intervalo. Es decir,

.

Gráficamente:

La función de distribución se obtiene integrando la función de densidad y viene dada por:

Gráficamente:

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL

Este modelo suele utilizarse para variables que describen el tiempo hasta que se produce un determinado suceso.

Su función de densidad es de la forma:

Como se puede ver este modelo depende de un único parámetro α que debe ser positivo: α > 0.

PRÁCTICA 3 (23/02/2012)

 GRAFCET

En 1975, un grupo de trabajo de AFCET(Asociation Francaise por la Cibernétique Economique et Technique), el grupo de sistemas lógicos, decidió crear la comisión sobre la Normalización de la Representación de los controladores Lógicos.

El grupo buscaba un modelo de representación y especificación del  funcionamiento de los sistemas comandados por los controladores lógicos, por los automatismos. Dicho modelo fue bautizado con el nombre de Grafcet, Gráfico de mando etapa-transición. El Grafcet está reconocido por la norma IEC-848 y la IEC-61131.

El Grafcet es un formalismo inspirado en las redes Petri, donde se manejan eventos, condiciones y acciones en forma análoga a los clásicos diagramas de estado, siendo la variable local de estado (la etapa) intrínsecamente binaria.

Está definido por unos elementos gráficos y unas reglas de evolución que reflejan la dinámica del comportamiento del sistema.

Todo automatismo secuencial o concurrente se puede estructurar e n una serie de Etapas que representan estados o subestados del sistema en los cuales se realizan una o más acciones, así como transiciones, que son las condiciones que deben darse para pasar de una etapa a otra. El Grafcet es una representación gráfica del automatismo compuesto por etapas y transiciones.

Principales conceptos:

ETAPA

Una etapa corresponde a una situación del sistema que indica un comportamiento estable. Se conviene en representar una etapa por un cuadrado en el que se indicará el número de etapa.

Las etapas iniciales se representan por dobles cuadrados. Éstas son las únicas que se activan al inicializar el GRAFCET.

 ETIQUETA

 

Son acciones sobre el sistema asociadas a etapas.

• Etapa activa: cuando manda efectivamente las acciones asociadas.
• Etapa no activa: puede ser inactiva o activable.

TRANSICIÓN

Es un elemento que permite evolucionar o no de una etapa a la siguiente. Se representan por un trazo perpendicular a la línea que una dos Etapas.

Para que una transición sea franqueable y el grafcet evolucione de una etapa a la siguiente se debe cumplir:

• Todas las etapas de entrada de la transición deben estar activas.
• La receptividad asociada a la transición debe ser verdadera.

 RECEPTIVIDAD

La receptividad asociada a una transición es una función booleana que expresa la condición lógica de la que depende el paso a través de la transición.

Ejemplos de receptividades:

• Contaje de piezas
• Activación de un captador
• Fin de temporización

 ARCOS

Es un segmento de recta orientado que une una etapa con una transición, o bien una transición con una etapa, pero nunca dos transiciones o dos etapas entre sí.

Se conviene en que el sentido vertical descendente no está marcado con flecha (orientación implícita). Si el sentido es vertical ascendente, debe estar marcado con flecha que lo indique.

La alternancia etapa-transición y transición-etapa debe ser respetada siempre sea cual sea la secuencia recorrida. Dos etapas nunca deben estar unidas directamente, sino que tienen que estar separadas por una transición.

 

ACCIONES

Acción temporizada. Es un caso particular de las acciones condicionales que se encuentra con mucha frecuencia en las aplicaciones prácticas; en ellas el tiempo interviene como condición lógica.

Efecto mantenido. Una de las dificultades más frecuentes en el momento de construir el GRAFCET es la representación de acciones o, más exactamente, órdenes, que deben permanecer durante un cierto número de etapas consecutivas.

 

Hay dos tipos de descripciones:

• Efecto mantenido por acciones continuas no memorizadas:

Consiste en la repetición de la acción o de la orden en todas las etapas afectadas, asegurando de esta manera la continuidad del efecto o, también, la utilización de estructuras de secuencias simultánea.

• Efecto mantenido por acción memorizada:

En este otro caso, las acciones u órdenes son dadas en la etapa en la que debe efectuarse el comienzo de la acción, la salida mediante un Set es puesta al estado lógico 1, y en la etapa en que esta acción se para, la salida mediante un Reset es puesta al estado lógico 0.

REGLAS DE EVOLUCIÓN DEL GRAFCET

Situación Inicial:

La situación inicial del GRAFCET caracteriza el comportamiento inicial de la parte de mando en relación con la parte operativa y corresponde a las etapas activas al comienzo del funcionamiento.

Si esta situación inicial es siempre la misma, caso de los automatismos cíclicos, estará caracterizada por las etapas iniciales. Este caso corresponde generalmente a un comportamiento de reposo.

En el caso se automatismos no cíclicos, la situación de partida depende del estado del proceso en el momento de la puesta en marcha de la parte de mando.

Franqueo de una Transición:

La evolución de la situación del GRAFCET correspondiente al franqueo de una transición no puede producirse más que:

• Cuando una transición está validada.
• Cuando la receptividad asociada a esa transición es verdadera.
• Cuando estas dos condiciones se cumplen, la transición es franqueable y entonces se franquea obligatoriamente.

Evolución de las etapas activas:

El franqueo de una transición trae como consecuencia la activación simultanea de todas las etapas inmediatamente posteriores y la desactivación de las anteriores.

Evoluciones simultáneas:

Si en un instante determinado existe un conjunto de varias transiciones que son franqueables simultáneamente, son simultáneamente franqueadas.

Activaciones y Desactivación simultaneas:

Si en el curso del funcionamiento de un automatismo, una etapa debe ser activada y desactivada simultáneamente, sigue activa.

Duración del franqueo de una transición o de activación de una etapa:

La duración del franqueo de una transición se considera teóricamente tan pequeña como se quiera pero no nula. Del mismo modo la duración de la activación de una etapa no puede ser considerada nula.

ESTRUCTURAS DEL GRAFCET

Secuencia única:

Una secuencia única se compone de una sucesión de Etapas que son activadas una a continuación de otra. A cada etapa le sigue solamente una transición y cada transición es validada por una sola etapa. El franqueo de una transición activa la etapa siguiente y desactiva la anterior.

Secuencias simultáneas:

Cuando el franqueo de una transición conduce a la activación de varias secuencias al mismo tiempo, se dice que son secuencias simultáneas. Después de la activación simultánea de estas secuencias, las evoluciones de las etapas activas en cada una de las secuencias son independientes.

• Activación simultánea.

Debajo de la transición se dibujan dos líneas paralelas.

• Desactivación simultánea.

Para asegurar la desactivación de las secuencias simultáneas al mismo tiempo, se deben preveer Etapas de espera recíproca. Etapas 3 y 4 son de espera recíproca.

Selección de secuencia:

Una selección, o una elección de evolución entre varias etapas, se representa a partir de una o varias etapas, mediante tantas transiciones validadas como evoluciones haya. Por ejemplo el producto puede ser del tipo A o del Tipo B, si es del tipo A se activa la Etapa 1 y sino la 2.

Secuencias exclusivas:

Para obtener una selección exclusiva entre varias evoluciones posibles a partir de una misma etapa, es necesario asegurar que todas las receptividades asociadas a las transiciones son exclusivas, es decir, no pueden ser verdaderas simultáneamente.

 

 

Salto de Etapas:

Permite saltar una o varias etapas cuando las acciones a efectuar por esas etapas sean inútiles.

 Repetición de secuencia:

La repetición de secuencia permite volver a comenzar la misma secuencia mientras una condición establecida no sea cumplida.

CLASE 21/02/2012

ESTRUCTURA DE UNA EMPRESA

En la gerencia se encuentran los programas, planos, ingeniería, etc. A ésta le llegan los pedidos de los clientes.

SISTEMAS DE EVENTOS DISCRETOS

Son procesos cuyo comportamiento puede ser modelado enteramente mediante un marco estado-evento; esto es, procesos cuyos estados son discretos y cuyo cambio de estados tienen lugar solamente como respuesta a eventos que ocurren en intervalos discretos e irregulares. 

 CONCEPTO EVENTO

Suceso debido bien al cambio de estado del entorno, o bien al cambio de estado interno del propio sistema.

Simulación determinista: Resolver las ecuaciones diferenciales, dado un colectivo.

Simulación estocástica: Dadas unas propiedades estocásticas crear el colectivo.

SUCESOS ESTOCÁSTICOS

• Experimento aleatorio: seleccionar un elemento de un colectivo y obtener un resultado. Ej: Tirar una moneda.
• Espacio muestral: Conjunto de todos los resultados posibles. Ej. cara/cruz.
• Sigma-Álgebra: colección de subconjuntos de Q.
• Suceso aleatorio: elemento de sigma-álgebra.

 SISTEMA DE COLAS

 Son una parte esencial de sistemas de eventos discretos. Aparecen en procesos de fabricación, negocios, etc.

Una cola de espera está formada por una colección de objetos o clientes esperando en un punto de servicio a ser atendidos.

• Cola: Dispositivo donde realiza la espera el cliente.
• Servidor: Recurso que realiza el servicio al cliente.

Funcionamiento de una cola

El círculo representa el servidor, y la caja abierta que le precede es la cola.

Las ranuras representadas en la cola dan idea del número de clientes que están en espera.

Precisamente por el motivo de que los recursos no suelen ser limitados, se identificará a un servidor como un "bloque de retardo" que retiene a un cliente durante su tiempo de servicio.

Para definir con más detalle un sistema de cola, se definen otra serie de conceptos como:

• Capacidad de cola: es el máximo número de clientes que pueden ser acomodados en el espacio de cola.
• Disciplina de cola: es la regla que se aplica para la selección del próximo cliente en cola que ha de ser servido. Una de estas reglas es la FIFO (first input first output) que establece que el primero que llega es el que ha de ser servido.

Algunos de los resultados más interesantes que se pueden obtener son:

• Longitud, o nº de elementos de una cola.
• Tiempo de espera de un cliente.
• Porcentaje de tiempo que el servidor está ocupado.
• Nº clientes que llegan en un tiempo determinado.
• Nº clientes reciben servicio inmediato.
• Longitud máxima que alcanzó la cola.

  

NOTACIÓN DE KENDAL

Para permitir un adecuado uso de los diversos sistemas de líneas de espera, D.G. Kendall, matemático británico, elaboro una notación abreviada para describir en forma reducida los parámetros de un sistema de este tipo. En la notación Kendall un sistema de líneas de espera se designa como

A / B / C

En donde

A = se sustituye por la letra que denote la distribución de llegada.

B = se sustituye por la letra que denote la distribución de servicio.

C = se sustituye por el entero positivo que denote el numero de canales de servicio.

La notación kendall también utiliza M = Markoviano, D = determinista, G = General, por ejemplo un sistema de líneas de espera con llegadas aleatorias, servicio determinístico y tres canales de servicio se identificará en notación Kendall como

  

M / D / 3

MÉTODO MONTECARLO

Bajo el nombre de “Método de Monte Carlo” o “Simulación Monte Carlo” se agrupan una serie de procedimientos que analizan distribuciones de variables aleatorias usando simulación de números aleatorios.

El Método de Monte Carlo da solución a una gran variedad de problemas matemáticos haciendo experimentos con muestreos estadísticos en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinístico.

Generalmente en estadística los modelos aleatorios se usan para simular fenómenos que poseen algún componente aleatorio. Pero en el método de Monte Carlo, por otro lado, el objeto de la investigación es el objeto en sí mismo, un suceso aleatorio o pseudo-aleatorio se usa para estudiar el modelo.

A veces la aplicación del método de Monte Carlo se usa para analizar problemas que no tienen un componente aleatorio explícito; en estos casos un parámetro determinista del problema se expresa como una distribución aleatoria y se simula dicha distribución.

La simulación de Monte Carlo fue creada para resolver integrales que no se pueden resolver por métodos analíticos, para resolver estas integrales se usaron números aleatorios. Posteriormente se utilizó para cualquier esquema que emplee números aleatorios, usando variables aleatorias con distribuciones de probabilidad conocidas, el cual es usado para resolver ciertos problemas estocásticos y determinísticos, donde el tiempo no juega un papel importante.

El método fue llamado así por el principado de Mónaco por ser "la capital del juego de azar'', al tomar una ruleta como un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo data aproximadamente de 1944 con el desarrollo de la computadora electrónica.

El uso real de los métodos de Monte Carlo como una herramienta de investigación, viene del trabajo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial. Este trabajo involucraba la simulación directa de problemas probabilísticos de hidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones aleatorios en material de fusión.

Aún en la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann y Stanislao Ulam refinaron esta curiosa "Ruleta rusa'' y los métodos "de división''. Sin embargo, el desarrollo sistemático de estas ideas tuvo que esperar el trabajo de Harris y Herman Kahn en 1948. Aproximadamente en el mismo año, Fermi, Metropolos y Ulam obtuvieron estimadores para los valores característicos de la ecuación de Schrödinger para la captura de neutrones a nivel nuclear.

LENGUAJES DE SIMULACIÓN

El más antiguo es el GPSS.

El GPSS es un lenguaje altamente estructurado, un lenguaje de simulación de propósito especial que usa el enfoque basado en procesos y se orienta hacia los sistemas de colas.

Un diagrama de bloques provee una forma conveniente para describir el sistema que se esta simulando. Las entidades llamadas transacciones pueden ser vistas como que fluyen a través de un diagrama de bloques.

Por lo anterior, GPSS puede ser usado para modelar una situación donde las transacciones (entidades, clientes, unidades de tráfico) están fluyendo a través del sistema (una red de líneas de espera, con las colas precediendo a recursos escasos).

El diagrama de bloques es preparado en una forma que reconozca la computadora junto con los estatutos de control para que simulación sea desarrollada por el procesador.

PRÁCTICA 2 (16/02/2012)

PRÁCTICA 1: Accionamiento de cilindros neumáticos por medio del autómata CPM2A programado en ladder.

Ejercicio 2:

• Cuando se presione el botón marcha, se acciona movimiento del cilindro alimentador. Transcurridos 5 seg. el cilindro alimentador ha de volver a su posición inicial.

En esta práctica se introducen dos elementos nuevos que son el TEMPORIZADOR y los FLIPFLOPS ó memorias (KEEP).

TEMPORIZADOR (timer)

La instrucción TIM (temporizador) se utiliza para generar un retardo a la conexión respecto a la señal de habilitación START.

Inicialmente PV (Present value, valor actual) se pone a SV (Set value, valor de inicialización). Cuando START pone a ON, el valor actual del TIM (PV) empieza a decrementarse. Cuando PV -> 0, el contacto T N (N es el número del temporizador) se pone a ON. Cuando START pasa a OFF, el contacto TIM se pone a OFF, PV = SV y el temporizador es reseteado y preparado de nuevo.

Para usar un Timer, es necesario crear 2 símbolos:

• t_0_PV         CHANNEL   TIM00      Temporizador 00
• t_0_Status    BOOL        TIM000    Bir de estado asociado al Temporizador

Configuración del temporizador:

• Se inserta la función
• Se escribe TIM en el área reservada para el nombre
• Se rellenan los detalles

KEEP (11)

Esta instrucción permite definir un relé como biestable, estando su estado (salida) definido por 2 condiciones lógicas: SET y RESET.

La salida se activará cuando haya un 1 en SET, y se desactivará cuando el 1 este en RESET.

Si se activasen ambos a la vez predominaría el RESET.

PRÁCTICA 1 (09/02/2012)

AUTÓMATAS

DEFINICIÓN

Un autómata programable industrial es una máquina electrónica, programable por un personal no informático y destinada a pilotar o gobernar procedimientos lógicos secuenciales en ambiente industrial y en tiempo real.

LENGUAJE LADDER

El LADDER, también denominado lenguaje de contactos o en escalera, es un lenguaje de programación gráfico muy popular dentro los autómatas programables debido a que está basado en los esquemas eléctricos de control clásicos.

ESTACIÓN 1 DE LA CÉLULA FLEXIBLE

Se trabajará con la estación 1 de la célula flexible de SMC. Dicha estación dispone de un PLC CPM2A de Omron que por medio de un bloque de electroválvulas puede controlar los distintos cilindros neumáticos que permiten coger una pieza y ponerla en el lugar que se desea.

La estación consta de un grupo de electroválvulas, cilindros neumáticos, sensores magnéticos y del autómata.

CX-PROGRAMMER

Se visualiza la pantalla de inicio del CX-Programmer.

Abrir un nuevo proyecto y configuraciones de tipo de dispositivo. En estas prácticas será el CPM2*.

Para programar el autómata se usará la conexión serie del PC y usando el protocolo SYSMAC WAY. Presionando el botón de configurar se elige como nº de unidad de Host Link el 1, ya que se trabajará con la estación 1.

El  número de unidad Host Link es la dirección del nodo en la red, es decir, los autómatas de la célula flexible se comunican entre ellos por medio de una red HostLink. Cada autómata a de tener un identificador diferente.   

Una vez definidos los distintos menús del CX-Programmer, se procede a definir los nombres para las variables asociadas a las entradas y salidas del PLC. Esto se hace en el área de símbolos.

Explicación de los distintos tipos de datos:

PRÁCTICA 1: Accionamiento de cilindros neumáticos por medio del autómata CPM2A programado en ladder. 

Ejercicio 1:

• Cuando se presione el botón marcha, se acciona movimiento del cilindro alimentador y luz de falta de material (FM). Al soltar se apaga la luz y el cilindro retrocede.
• Cuando se acciona el botón rearme, se acciona avance del cilindro H.
• Cuando se accionen marcha y paro y no rearme, cilindro H retrocede.

Para finalizar se compila lo programado y se prueba.